1、接续相同
都是前面接续「动词ます形」。
2、意思相同
意思都是“开始……”、“……起来”。
3、两者间的区别
「～出す」常表示自己不能控制的动作，强调动作出来了…起来了，表现出动作的突发性、意外性，经常与「急に」、「突然」等副词一起使用。
另外，「～出す」不可以和表示意志的「～（よ）う/ましょう」等表达方式一起使用。常用的有「降り出す/思い出す/泣き出す」等。
「～始める」强调的是开始某个动作后持续一段时间，动作没有突发性，并且可以和表示意志的「～（よ）う/ましょう」一起使用。常用的有「習い始める/食べ始める」等。
例句：
あの人は本を読んでいて、突然笑い出しました。
那个人在看书，看着看着突然笑起来了。
もう7時だから、そろそろ食べ始めましよう。
已经7点了，快吃吧。
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